比を簡単にする・比の値・比例式のx・比例配分。種類とむずかしさを選ぶだけで、毎回ちがう問題が作れます。
比を簡単にする・比の値・比例式・比例配分を練習するプリントです。小6で習う比は、中学の比例式・相似、理科の濃度や密度にまでつながる大切な単元。「同じ数でわる・かける」という操作を正確にくり返すことで、迷わず解けるようになります。
2:3 と 4:6 と 10:15 はすべて同じ比です。比の学習でいちばん大切なのは、この「等しい比」を自在に作れること。比を簡単にする操作はその基本で、比例式のxを求める問題も、結局は等しい比を作る作業です。このプリントは、やさしい（整数）→ふつう（大きな整数）→むずかしい（小数・分数）の順で段階的に練習できます。
前後の数を別々の数でわってしまう、比の値で前後を逆にする（3:4 の比の値を 4/3 とする）、比例配分で「全体」と「差」を取りちがえる、小数の比で10倍の回数をそろえ忘れる、などが定番のミスです。
はじめは「比を簡単に」だけを選んで、わる数の見つけ方に慣れましょう。そのあと「比の値」で分数表記に慣れ、「比例式のx」で内項の積・外項の積を使いこなす流れがおすすめです。文章題の「比例配分」は、線分図をかいてから解くと間違えません。
比メーカーでは、次のような問題が作られます。
数字や語は毎回ランダムに変わるので、「別の問題にする」を押すたびにちがう問題が無限に作れます。答えつきにも切り替えられます。
両方の数を同じ数でわっていき、1以外の公約数がなくなったら終わりです。最大公約数で一気にわれば1回で済みます。
小数は10倍・100倍して整数の比に直してから、分数は分母の最小公倍数をかけて整数の比に直してから、ふつうの手順で簡単にします。
「内項の積＝外項の積」を使います。a:b＝c:d なら b×c＝a×d です。小学生のうちは「何倍になっているか」で考えても構いません。