約数・倍数・公倍数・最大公約数・最小公倍数・倍数の判定・素数・素因数分解・平方数。小5の約数・倍数から中学の素因数分解まで、種類とむずかしさを選ぶだけで毎回ちがう問題が作れます。
約数・倍数・最大公約数・最小公倍数・素因数分解の練習プリントです。小5で習う約数・倍数は、そのあとの約分・通分（分数のたし算ひき算）に直結する大切な単元です。数字を変えながら何度も練習することで、「数を分解して見る目」が育ちます。
約数は「その数をわり切れる整数」、倍数は「その数を整数倍した数」です。言葉の意味は簡単ですが、実際に書き出すとなると、もれや重複が起きやすい単元です。このプリントでは、約数・倍数・公倍数の書き出し、最大公約数・最小公倍数（3つの数は「むずかしい」）、倍数の判定（2・3・4・5・9の倍数の見分け方）、素数の判定、素因数分解、平方数にするためにかける数を、むずかしさ3段階で練習できます。
「約数」と「倍数」の取りちがえ、1と自分自身を約数に入れ忘れること、最大公約数と最小公倍数の混同が定番です。また、素因数分解では「4」や「9」のような素数でない数で止めてしまうミスがよく見られます。
まず「やさしい」で約数・倍数の書き出しを確実にしてから、公約数・公倍数に進みましょう。中学生は素因数分解をくり返すと、平方根の計算（√の中を簡単にする）がぐっと楽になります。
約数・倍数メーカーでは、次のような問題が作られます。
数字や語は毎回ランダムに変わるので、「別の問題にする」を押すたびにちがう問題が無限に作れます。答えつきにも切り替えられます。
1から順に「わり切れるか」を調べるのではなく、「1と12」「2と6」「3と4」のようにペアで書き出すと、もれも重複も防げます。ペアの数が同じ数（6×6=36など）になったら終わりです。
「公約数」は両方をわり切れる数なので、元の数より小さくなります。「公倍数」は両方の倍数なので、元の数より大きくなります。答えが元の数より大きいか小さいかで検算できます。
中学3年生の「平方根」の前に習います（教科書によっては中1）。小学校では「素数」という言葉だけ5年生で学びます。