幼児・小学生・中学生の無料学習プリント
無限プリント / 数学

確率・場合の数プリント

中学数学の確率・場合の数(順列・組み合わせ)を、無料で無限に練習できます。分野をしぼれるので、定期テストの範囲だけを繰り返せます。

種類を選ぶだけ。場合の数・確率の問題がすぐ作れます。

① 分野をえらぶ 複数OK
未選択なら全分野からランダム出題
② もんだいの数
6もん
③ こたえ
確率・場合の数・10問 A4サイズのプレビュー
確率・場合の数ミックス
月日 名前 点
STUDYMO PRINT|確率・場合の数
© STUDYMO PRINT studymo-print(切り抜き・加工はご遠慮ください)

むげんに作れる確率・場合の数プリント対象:小6〜中3

場合の数(順列・組み合わせ)と確率の基本問題を無限に練習できます。中2の重要単元で、高校入試でも必ず出ます。「場合の数だけ」「確率だけ」と分野をしぼって出題できます。答えつきにも切り替えられます。

じょうずな使い方

確率・場合の数は「数え上げ」が基本

この単元でつまずく子の多くは、いきなり公式を使おうとします。しかし基本は「もれなく・重複なく数える」こと。樹形図や表をかいて、全部の場合を目で見て数える経験が土台になります。公式はその後で「速く数える道具」として身につけます。

つまずきやすいところ

「並べる(順列)」と「選ぶ(組み合わせ)」の区別が最大の関門です。班長と副班長を選ぶ(順番あり)と、委員2人を選ぶ(順番なし)では答えが変わります。「順番が関係するか」を毎回確認してください。

おうちでの使い方

トランプやさいころを使って、実際に試してみると確率が実感できます。「さいころで1が出る確率は?」を、実際に何回か振って確かめると納得しやすくなります。分数プリントで分数の計算を固めておくと、確率の計算がスムーズです。

このプリントで出る問題の例

確率・場合の数メーカーでは、次のような問題が自動で作られます。分野を選ぶと、その分野の問題にしぼって出題できます。

  1. 5人から班長1人と副班長1人を選ぶ選び方は(  )通り。
    答え:20
  2. A,B,Cの3人が1人ずつ賞品を受け取る渡し方は(  )通り。
    答え:6
  3. A,B,C,Dの4人が1列に並ぶ並び方は全部で(  )通り。
    答え:24
  4. 1〜10の数字が書かれたくじから1枚引くとき、3の倍数を引く確率は10分の(  )。
    答え:3
  5. 3種類の色から重複を許して2つ選ぶ選び方は(  )通り。
    答え:6
  6. サイコロを1回投げて、6の目が出ない確率は6分の(  )。
    答え:5
  7. 2枚のコインを投げて、2枚とも表が出る確率は4分の(  )。
    答え:1
  8. さいころを2回投げて、両方とも1が出る確率は36分の(  )。
    答え:1

「別の問題にする」を押すたびに、収録されている問題から毎回ちがう組み合わせが出ます。答えつきに切り替えれば丸つけもかんたんです。

あわせて使いたいプリント

よくある質問

Q. 確率が苦手です。何から始めればいいですか?

公式より「全部書き出す」ことからです。樹形図や表で全部の場合を数えられるようになれば、確率は「あてはまる数÷全部の数」でしかありません。

Q. 順列と組み合わせの区別がつきません。

並べる順番を区別するなら順列、選ぶだけなら組み合わせです。迷ったら「ABとBAは別か同じか」を自分に問うと判断できます。

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