中学理科 計算メーカー

理科の計算は「公式×単位」で解ける対象：中1〜中3

中学理科の計算問題を分野別に練習できるプリントです。密度・質量パーセント濃度・圧力（中1）、オームの法則・電力と電力量・湿度（中2）、速さ・仕事（中3）の8分野。理科の計算は、公式を覚えて単位をそろえれば必ず解けます。数を変えて何度もくり返し、定期テストや入試で「計算で落とさない」力をつけましょう。

8分野の公式を整理する

密度＝質量÷体積（g/cm³）、質量パーセント濃度＝溶質÷溶液×100（％）、圧力＝力÷面積（Pa、N/m²）、電圧＝抵抗×電流（V＝RI）、電力＝電圧×電流（W）、電力量＝電力×時間（J、Wh）、湿度＝水蒸気量÷飽和水蒸気量×100（％）、速さ＝距離÷時間（m/s）、仕事＝力×距離（J）。このプリントは8分野をランダムに、または1分野だけを集中して出題します。

じょうずな使い方

• 公式を書いてから数をあてはめる。暗算せず必ず式を残しましょう。
• 単位がそろっているか（cm²とm²、gとkg）を計算の前に確認します。
• 答えに単位をつけ忘れないこと。理科では単位がないと減点されます。
• テスト前は「ミックス」で、どの公式を使うかを判断する練習を。

つまずきやすいところ

濃度で「溶質÷溶媒」としてしまう（正しくは溶液＝溶質＋溶媒で割る）、圧力の面積を cm² のまま使う、オームの法則の3つの量の関係を取りちがえる、電力量で時間の単位（秒と時間）を混同する、速さで km/h と m/s を混同する、仕事で力の向きと移動の向きがずれる場合の扱いがつまずきどころです。

おうちの方・先生へ：教え方のポイント

どこでつまずくか

質量パーセント濃度では、「水100gに食塩25gをとかした」ときに 25÷100 としてしまうミスが最も多く見られます。割る数は水ではなく食塩水全体の 125g なので、正しくは 25÷125×100＝20％です。「溶液の重さはいくら？」と最初に書き出させるだけで防げます。

圧力では、面積を cm² のまま計算して答えがけたちがいになるミスが出ます。1m²＝10000cm² なので、たとえば 200cm² は 0.02m² です。単位をそろえてから公式に入れる、という順番を毎回守らせましょう。

仕事の問題では、物体の質量（g）をそのまま力（N）として使ってしまう子がいます。このプリントでは 100g の物体にはたらく重力を 1N として扱うので、2kg なら 20N です。電力量では、時間が「秒」なら J、「時間」なら Wh と、答えの単位が変わる点も確認が必要です。

オームの法則は、電圧・抵抗・電流のどれを求めるかで式の形が変わります。V＝R×I の一つだけを覚え、求める量を左に移して変形させると、3つの式を丸暗記するより取りちがえがへります。

解き方の例（仕事）

質量 2kg の物体を 1.5m 持ち上げるときの仕事は、力が 20N、距離が 1.5m なので、20×1.5＝30（J）。答えには必ず単位 J をつけます。

湿度では、飽和水蒸気量と水蒸気量のどちらで割るかを迷う子がいます。「空気がふくむことのできる最大の量が分母」と言葉で確かめ、答えが100％をこえたら式が逆になっている、と自分で気づけるようにしましょう。

すすめ方の目安

1. 学校で習った分野を1つ選び（中1なら「密度」「濃度」「圧力」から）、公式を書いてから解く型を身につけます。
2. 単位の変換が入る「圧力」や「電力・電力量」は、正答できるまで同じ分野でくり返します。
3. 学年の分野がそろったら「ミックス」にして、問題文からどの公式を使うかを判断する練習をします。
4. 定期テストや入試前は「ミックス」で時間をはかり、式と単位まで書き切れるかを確かめます。

丸つけのあとに

「答えつき」で確かめ、まちがえた問題は「公式の選び方」「単位の変換」「計算」のどこでずれたかを本人に分類させてください。原因がわかったら、同じ分野のまま「別の問題にする」で数を変え、もう一度解かせると定着します。

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