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割合は小学算数の最難関対象：小5〜小6

割合の表し方（小数・百分率・歩合）の変換と、割合・くらべる量・もとにする量を求める基本問題のプリントです。小5の割合は「算数で最もつまずきやすい単元」といわれますが、原因の多くは「もとにする量」の見極めと、小数⇄％の変換ミス。このプリントは、その2つを分けて集中的に練習できるようにしています。3用法を別々に覚えるより、「もとにする量×割合＝くらべる量」の1本の式にわかっている数をあてはめる方が確実です。

じょうずな使い方

• 「〜の」の前にある量が「もとにする量」。問題文に線を引いて見つけましょう。
• ％は必ず小数に直してから計算します（40％→0.4）。
• くらべる量ともとにする量の大小関係（割合が1より小さければ、くらべる量の方が小さい）で検算しましょう。
• 「表し方の変換」で 0.4＝40％＝4割 を言えるようにしてから、「割合」→「くらべる量」→「もとにする量」の順に進め、慣れたら「ミックス」へ。

つまずきやすいところ

％を小数に直さずにかける（30×40）、くらべる量ともとにする量を逆にする、歩合の「分」と「％」の混同（3割5分を35％と書けるかどうか）、割合が1より大きい場合（120％）の処理、「増える・減る」を含む問題で元の量を見失うことがつまずきどころです。

おうちの方・先生へ：教え方のポイント

どこでつまずくか

• 小数と百分率の変換：0.05を「5割」や「50％」としてしまう。0.1＝10％＝1割、0.01＝1％＝1分という対応表を、本人に書かせて手元に置くと安定します。
• もとにする量の取りちがえ：「30人は120人の何％？」で120÷30としてしまう。「120人の」と「の」がついている方がもとにする量です。式は 30÷120＝0.25 で、答えは25％になります。
• もとにする量を求める問題：「ある数の40％が20」で20×0.4＝8としてしまう。□×0.4＝20 と式を立て、□＝20÷0.4＝50 と求めます。わからない量を□にして、かけ算の式で書いてから考える声かけが有効です。
• 答えの大きさを確かめない：割合が1より小さいのに、くらべる量の方がもとにする量より大きい答えになっていたら、どこかでまちがえています。「割合は1より大きい？小さい？」と聞いてみましょう。

すすめ方の目安

1. 「小数・%・〇割の書きかえ」で、3つの表し方を自由に行き来できるようにします。
2. 「割合を求める」で、くらべる量÷もとにする量を練習します。
3. 「くらべる量」に進み、もとにする量×割合の計算に慣れます。
4. いちばん難しい「もとにする量」を練習したら、「ミックス」で3種類を見分けます。

解き方の例

「定価800円の品物を2割引きで買うと何円？」　2割は0.2なので、値引き額は800×0.2＝160円、代金は800−160＝640円。または、残りの割合1−0.2＝0.8を使って800×0.8＝640円と一度に求められます。「〜引き」「〜増し」の問題は、はじめに「残る（増えた後の）割合はいくつ？」と考えさせると混乱が減ります。

丸つけのあとに

まちがえた問題は、数字を簡単なもの（100人の50％など）に置きかえて同じ形の式を考えさせると、どこで迷ったかがはっきりします。理解できたら「別の問題にする」で、もとの難しさに戻して解き直しましょう。

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