小数⇄百分率⇄歩合の変換と、「○の△%は？」「△%が□のとき もとの量は？」の3用法。小5の最重要単元を毎回ちがう数で練習できます。
割合の表し方（小数・百分率・歩合）の変換と、割合・くらべる量・もとにする量を求める基本問題のプリントです。小5の割合は「算数で最もつまずきやすい単元」といわれますが、原因の多くは「もとにする量」の見極めと、小数⇄％の変換ミス。このプリントは、その2つを分けて集中的に練習できるようにしています。
割合の問題は、3用法を別々に覚えるより、「もとにする量×割合＝くらべる量」という1本の式に、わかっている数をあてはめる方が確実です。「30人の40％は？」なら 30×0.4＝12。「12人は30人の何％？」なら 30×□＝12 → □＝12÷30＝0.4。「40％が12人のとき全体は？」なら □×0.4＝12 → □＝12÷0.4＝30。このプリントで、3つの形を数を変えながらくり返してください。
％を小数に直さずにかける（30×40）、くらべる量ともとにする量を逆にする、歩合の「分」と「％」の混同（3割5分を35％と書けるかどうか）、割合が1より大きい場合（120％）の処理、「増える・減る」を含む問題で元の量を見失うことがつまずきどころです。
最初は「表し方の変換」だけで、0.4＝40％＝4割 の対応を機械的に言えるようにします。次に「割合を求める」→「くらべる量」→「もとにする量」の順で、1本の式にあてはめる練習を。慣れたら「ミックス」で、どの用法かを自分で判断する練習をしましょう。
割合メーカーでは、次のような問題が作られます。
数字や語は毎回ランダムに変わるので、「別の問題にする」を押すたびにちがう問題が無限に作れます。答えつきにも切り替えられます。
①割合＝くらべる量÷もとにする量、②くらべる量＝もとにする量×割合、③もとにする量＝くらべる量÷割合 の3つです。どれも同じ関係を別の形で書いたものなので、「もとにする量×割合＝くらべる量」の1つの式に矢印を引いて考えると整理できます。
0.1＝10％＝1割、0.01＝1％＝1分、0.001＝0.1％＝1厘 です。0.345 なら 34.5％、3割4分5厘。小数を100倍すると％、小数点の位置そのままで「割・分・厘」と読むと歩合になります。
「〜の」「〜を1とみて」の直前にある量です。「クラス30人の40％」なら30人がもとにする量。「〜は〜の何％」の形では、「の」の前がもとにする量、「は」の前がくらべる量です。