代表値メーカー

データの「真ん中」と「散らばり」対象：小6〜中2

データの代表値（平均値・中央値・最頻値）と散らばり（範囲・四分位範囲）を求める練習プリントです。毎回ランダムなデータを作るので、何度でも新しい問題で練習できます。データは小さい順にならんでいないものも出題します。

4つの形式＋ミックス

①中央値：奇数個・偶数個。②最頻値・範囲：最頻値が1つに決まるデータ。③4つまとめて：平均値・中央値・最頻値・範囲を一度に。④四分位数：第1・第2・第3四分位数と四分位範囲（中2）。⑤ミックス：①〜④を混ぜて出題。平均だけを練習したいときは「平均メーカー」を使ってください。

じょうずな使い方

• まず小さい順にならべかえる。
• 個数が偶数なら、中央値は真ん中の2つの平均。
• 範囲＝最大値−最小値、四分位範囲＝第3四分位数−第1四分位数。
• 小6・中1は「中央値」「最頻値・範囲」から「4つまとめて」へ、中2は「四分位数」で箱ひげ図の準備を。

つまずきやすいところ

ならべかえずに真ん中の値を答える、偶数個のときに真ん中の2つのどちらかを答える、範囲を最大値＋最小値にする、四分位数で中央値を前半・後半のどちらに入れるか迷う（奇数個のときは除く）などが定番です。

おうちの方・先生へ：教え方のポイント

どこでつまずくか

• ならべかえずに真ん中を答える：7, 2, 9, 4, 5 の中央値を、3番目にある「9」と答える例です。小さい順にすると 2, 4, 5, 7, 9 で中央値は5。「まず小さい順に書き直そう」を最初の一行にさせてください。
• 偶数個のときに片方だけ答える：3, 4, 6, 8 の中央値は 4 でも 6 でもなく、(4＋6)÷2＝5 です。「真ん中が2人いたら、どうする？」と聞くと気づきやすくなります。
• 最頻値に回数を書く：2, 3, 3, 3, 7 で「3回」と書くまちがいです。最頻値は値そのもの（3）であり、何回出たかではありません。度数を数えるための正の字と、答えを書く欄を分けさせるのが有効です。
• 四分位数で中央値の扱いに迷う：1, 2, 4, 5, 7, 8, 9（7個）では中央値5を除いて、前半 1, 2, 4 の真ん中2が第1四分位数、後半 7, 8, 9 の真ん中8が第3四分位数、四分位範囲は6です。データに線を引いて前半・後半を区切らせると混乱が減ります。

すすめ方の目安

1. 小6・中1は「中央値」から。奇数個・偶数個の両方が出るので、ならべかえの習慣をここで固めます。
2. 「最頻値・範囲」で、値と度数のちがい、最大値−最小値の計算を確認します。
3. 「4つまとめて」で平均値・中央値・最頻値・範囲を1つのデータから求め、値によって代表値が異なることを実感させます。
4. 中2は「四分位数」へ。箱ひげ図をかく前の準備として、四分位範囲まで正確に出せるようにします。
5. テスト前は「ミックス」で、問われている値を読みちがえないかを確かめます。

解き方の例

データ 4, 8, 6, 5, 8, 9, 2 を小さい順にすると 2, 4, 5, 6, 8, 8, 9。合計42÷7個で平均値6、4番目の中央値6、2回出る8が最頻値、範囲は 9−2＝7 です。

丸つけのあとに

答えだけでなく、ならべかえたデータが書けているかを先に見てください。値の書き写しもれが原因のことが多いからです。「答えつき」で確認したら「別の問題にする」で同じ形式をもう1枚出し、手順どおりに解けたかを確かめます。

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