比例・反比例の式、一次関数の式を求める・変化の割合、y=ax² の式と変化の割合。学年ごとの関数の計算問題を毎回ちがう数で練習できます。
比例・反比例（中1）、一次関数（中2）、関数y＝ax²（中3）の計算問題を練習するプリントです。関数の単元はグラフの読み取りや応用問題が多く見えますが、土台はどれも「条件から式を求める」「式から値を求める」という同じ操作です。この基本計算を数を変えてくり返すことで、応用問題にも落ち着いて取り組めるようになります。
比例 y＝ax は原点を通る直線、反比例 y＝a/x は双曲線、一次関数 y＝ax＋b は傾き a・切片 b の直線、y＝ax² は原点を頂点とする放物線です。式を求めるには、比例・反比例・y＝ax² は1点、一次関数は2点（または傾きと1点）が必要です。中2・中3で問われる「変化の割合」は、一次関数では常に a、y＝ax² では区間によって変わる、というちがいが入試で狙われます。
比例と反比例の式の取りちがえ、一次関数で傾きを求めるときの符号ミス（yの増加量が負になる場合）、切片 b を求めるときの代入ミス、y＝ax² で x に負の数を代入したときの2乗の扱い（(−3)²＝9）、変化の割合を「yの値÷xの値」としてしまうことがつまずきどころです。
学年に合わせて分野を選びましょう。中2なら「一次関数の式」と「変化の割合」をセットで、中3なら「y＝ax²」と、復習として「一次関数の式」を混ぜると効果的です。入試前は「ミックス」で、どの関数かを問題文から判断する練習をしてください。
関数メーカーでは、次のような問題が作られます。
数字や語は毎回ランダムに変わるので、「別の問題にする」を押すたびにちがう問題が無限に作れます。答えつきにも切り替えられます。
y＝ax＋b の a（傾き・変化の割合）と b（切片）を求めます。2点が与えられたら、a＝（yの増加量）÷（xの増加量）で傾きを出し、1点の座標を代入して b を求めます。
比例は y＝ax（xが2倍ならyも2倍）、反比例は y＝a/x（xが2倍ならyは1/2）。どちらも1組の x, y の値を代入すれば a が決まります。
一次関数とちがって一定ではありません。x が p から q まで増加するときの変化の割合は a(p＋q) で求められます（yの増加量÷xの増加量を計算した結果と同じです）。